[중1 수학] 소인수분해하는 방법(소인수,소인수분해, 제곱수의 뜻)

• 소인수의 뜻
• 소인수분해의 뜻
• 제곱수의 뜻

2. 소인수분해

소인수의 뜻 : 소수인 인수
소인수분해의 뜻 : 자연수를 소인수들만의 곱으로 나타내는 것

소인수

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소인수에서 인수란 무엇일까?

인수는 약수의 개념과 같다고 생각하면 됩니다.

예를 들어 6 = 1 × 6 = 2 × 3

6의 약수는 1,2,3,6이듯이 6의 인수는 1,2,3,6이라고 할 수 있다.

중요한 포인트는 6 = 1 × 6 = 2 × 3에서 곱으로 표현했다는 것이다.

소인수는 인수 중에서 소수인 수로 보면 된다.

즉 6의 인수는 1,2,3,6이고 6의 소인수는 2,3이다.

소인수는 단순하게 약수 중에서 소수라고 생각하면 된다.

 

소인수분해

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소인수분해는 소인수들만의 곱으로 나타낸 것이다.

예를 들어 20 = 2 × 10 = 4 × 5으로 나타낼 수 있지만 소인수분해는 아니다.

그 이유는 곱으로는 표현했지만 모두 소수가 아니기 때문이다.

20 = 2 × 2 × 5 로도 나타낼 수 있는 데 곱으로 표현하였고 모두 소수이기 때문에 소인수분해한 것이 맞다.

또한 우리가 앞서 거듭제곱을 배웠기 때문에 2 × 2 × 5를 간단히 

로 간단히 나타낼 것이다.

 

소인수분해하는 방법

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소인수분해하는 방법은 크게 3가지 방법이 있다.

① 나뭇가지 모양

② 거꾸로 나눗셈 모양

③ 곱셈모양

 

대부분 나뭇가지 모양과 거꾸로 나눗셈 모양으로 설명하나, 개인적으로 너무 큰 숫자가 아니면 곱셈모양이 가장 편한 듯하다.

 

제곱수

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제곱수란 같은 자연수가 2번 곱해진 수

예를 들면,

이다. 

제곱수의 특징은 무엇일까?

제곱수를 소인수분해해 보면 지수가 짝수임을 알 수 있다.