[중1 수학] 일차방정식의 활용(연속한 수에 관한 문제)

• 일차방정식의 활용(연속한 수에 관한 문제)

 

5. 일차방정식의 풀이(4)

 

연속한 수에 관한 문제

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연속하는 두 자연수의 합이 33일 때, 두 자연수를 구해 보자.

 

일차방정식의 풀이 과정을 상기해 보자.

 

연속하는 두 자연수의 합이 33이라고 했는데, 연속했다는 것의 의미가 무엇일까?

연속하다는 것이 끊이지 않고 쭉 이어져 있는 것이므로

두 자연수가 연속했다는 것의 의미는,

우리가 자연수를 셀 때 1, 2, 3, 4, 5, 6, … 이렇게 띄엄띄엄 세지 않고 쭉 이어져 있는 것을 말한다.

즉, 연속하는 두 자연수란 4, 5처럼 연이어서 세는 수, 하나 커진 수를 의미하는 것이다.

미지수 \(x\)를 사용하여 연속한 두 자연수를 표현해 보자.

하나씩 커진 수이므로 

하나의 수를 \(x\)라고 두면 다른 하나는 여기에 \(1\) 을 더한 수 \(x+ 1\)이라고 둘 수 있다.

즉,  \(x\)와  \(x+1\)

다른 방법도 있다.

이번에는 뒤에 있는 수가 \(x\)라고 하면 앞에 있는 수는 여기에  \(1\) 을 뺀 수  \(x-1\) 이라고 할 수 있다.

즉,  \(x-1\) 과  \(x\)

연속한 두 자연수를 위의 두 가지 방법 중에서 자신이 편리한 것을 사용하면 된다.

필자는 뺄셈보다는 덧셈을 선호하므로 전자의 방법으로 풀이해 보겠다.

 

이제 일차방정식의 풀이방법에 따라 풀어보자.

 

연속한 수를 \(x\)를 사용하여 나타내기

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연속한 수를 \(x\)를 사용하여 다음과 같이 나타내면 편리하다.

필자가 선호하는 것은 분홍색으로 표시해 두었다.