[중1 수학] 복잡한 일차방정식의 풀이방법(계수가 소수나 분수)

• 복잡한 일차방정식의 풀이

 

5. 일차방정식의 풀이(3)

이항 : 항의 부호를 바꾸어 좌변에서 우변으로, 또는 우변에서 좌변으로 옮기는 것
일차방정식 : (\(x\)에 대한 일차방정식)=\(0\) 꼴로 나타낼 수 있는 방정식

 

복잡한 일차방정식의 풀이

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(1) 계수에 소수가 있는 경우

계수가 소수인 경우가 있다. 예를 들면 다음 일차방정식이다.

위의 일차방정식을 어떻게 풀어야 할까?

계수가 소수라서 너무 계산이 복잡해질 듯하다.

계수를 소수가 아닌 정수로 바꿔서 풀 수 있는 방법이 있다.

무엇을 이용하면 될까?

바로 등식의 성질이다!!

'등식의 양변에 같은 수를 곱해도 등식은 성립한다.'를 이용하면 계수가 소수에서 정수로 바꿀 수 있다.

이 성질을 이용해서 풀면 다음과 같이 풀 수 있다.

 

(2) 계수에 분수가 있는 경우

계수가 분수인 경우가 있다. 예를 들면 다음 일차방정식이다.

위의 일차방정식을 어떻게 풀어야 할까?

계수가 분수라서 너무 계산이 복잡해질 듯하다.

계수를 분수가 아닌 정수로 바꿔서 풀수 있는 방법이 있다.

무엇을 이용하면 될까?

바로 등식의 성질이다!!

'등식의 양변에 같은 수를 곱해도 등식은 성립한다.'를 이용하면 계수를 분수에서 정수로 바꿀 수 있다.

이 성질을 이용해서 풀면 다음과 같이 풀 수 있다.