[중1 수학] 1. 소인수분해 1.4 최소공배수(1)

• 공배수의 뜻
• 최소공배수의 뜻

 

4. 최소공배수

공배수의 뜻 : 두 개 이상의 자연수에서 공통인 배수
최소공배수의 뜻 : 공배수 중에서 가장 작은 수(최소인 수)

 

최소공배수의 개념

---

초등학교에서 배수의 개념을 배웠다.

배수는 어떤 자연수에 1,2,3, … 을 곱해서 얻어진 수이다.

예를 들면 2의 배수는 2,4,6,8,10,12,14,16,18… 이고,

이때, 6,12,18,… 은 2의 배수이면서 동시에 3의 배수이기도 하다.

이를 2와 3의 공배수(공통인 배수)라고 한다.

즉, 2와 3의 공배수는 6,12,18,… 이다.

최소공배수란 공배수 중에서 가장 작은 수이므로 2과 3의 최소공배수는 6이 된다.

 

공배수와 최소공배수의 관계

---

2과 3의 최소공배수를 구하는 과정에서 알 수 있듯이

2와 3의 공배수는 모두 최소공배수 6의 배수가 된다.

따라서, 2와 3의 공배수를 구하기 위해서는 배수를 구하여 공배수를 구한 후 최소공배수를 구하지 않고

최소공배수를 먼저 구한 다음에 그 배수를 구하면 된다.

즉, (2와 3의 공배수)는 (2와 3의 최소공배수의 배수)와 같다.

즉 2와 3의 최소인배수인 6의 배수 6,12,18,…이 공배수임을 알아낼 수 있다.

최소공배수의 성질
두 개 이상의 자연수의 공배수는 그 수들의 최소공배수의 배수이다.