[중1 수학] 등식의 4가지 성질

• 등식의 성질 4가지

 

4. 등식과 방정식(2)

등식 : 수량 사이의 관계를 등호 =를 사용하여 나타낸 식

등호를 사용하여 나타낸 등식은 아주 특별한 성질 4가지가 있다.

앞으로 배우게 될 일차방정식을 푸는데 가장 기본적인 성질이므로 확실히 알아두자.

 

우선 양팔접시저울을 상상해 보자.

(1) 양쪽 접시 위에 같은 무게의 주사위를 올려놓아보자.

수평을 이루었던 양팔저울의 수평이 깨질까?

그렇지 않다.

이를 수학적으로 표현해 보면

등식이 있는데 이 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식이 여전히 성립한다고 할 수 있다.

\(a=b\)이면 \(a+c=b+c\)

 

(2) 평형을 이루고 있던 양쪽 접시 위에 같은 무게만큼의 주사위를 내려놓자.

수평을 이루었던 양팔저울의 수평이 깨질까?

그렇지 않다.

이를 수학적으로 표현해 보면

등식이 있는데 이 등식의 양변에 같은 수를 빼도 등식이 여전히 성립한다고 할 수 있다.

\(a=b\)이면 \(a-c=b-c\)

 

(3) 평형을 이루고 있던 양쪽 접시 위에 같은 무게가 같은 주사위와 공을 같은 배수로 늘려보자.

수평을 이루었던 양팔저울의 수평이 깨질까?

그렇지 않다.

이를 수학적으로 표현해 보면

등식이 있는데 이 등식의 양변에 같은 수를 곱해도 등식이 여전히 성립한다고 할 수 있다.

\(a=b\)이면 \(ac=bc\)

 

(4) 평형을 이루고 있던 양쪽 접시 위에 같은 무게가 같은 주사위와 공을 같은 비율로 줄여보자.

수평을 이루었던 양팔저울의 수평이 깨질까?

그렇지 않다.

이를 수학적으로 표현해 보면

등식이 있는데 이 등식의 양변에 같은 수를 나누어도(0은 제외) 등식이 여전히 성립한다고 할 수 있다.

\(a=b\)이면 \(a/c=b/c\) (단, c는 0이 아니다.)

이를 간단히 나타내면 다음과 같다.