규칙성 찾기(8의 배수 찾는 방법)

큰 수가 8의 배수임을 간단히 알 수 있는 방법이 있습니다. 그 방법에 대해서 알아봅시다.

이건 좀 어렵습니다.--;;

 

8의 배수는 많은 숫자들이 필요합니다. 그래서 간단히 설명하도록 하겠습니다. 이번에는 1부터 1000까지의 숫자를 적어봅시다.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
121	122	123	124	125	126	127	128	129	130
131	132	133	134	135	136	137	138	139	140
141	142	143	144	145	146	147	148	149	150
151	152	153	154	155	156	157	158	159	160
161	162	163	164	165	166	167	168	169	170
171	172	173	174	175	176	177	178	179	180
181	182	183	184	185	186	187	188	189	190
191	192	193	194	195	196	197	198	199	200
				⋮

이 숫자들에서 8의 배수에 동그라미를 그려 봅니다. 그러면 4의 배수와 마찬가지로 하나의 선으로 연결할 수가 없습니다.

 

하지만 여기에서도 다른 규칙을 발견할 수 있습니다.

 

100이 4의 배수이기 때문입니다. 아무리 100을 더해도 4의 배수이듯이

1000이 8의 배수입니다. 그래서 아무리 1000을 더해도 8의 배수가 됩니다.

 

그러면 8의 배수임을 간단히 어떻게 확인하면 될까요?

8의 배수는 뒤의 세 자리 숫자 즉 백의 자리, 십의 자리와 일의 자리 숫자가 8의 배수이면 전체 수가 8의 배수라고 할 수 있다는 결론을 얻을 수 있습니다.

 

따라서 

'1234567884'가 8의 배수임을 확인하기 위해서는 백의 자리, 십의 자리와 일의 자리 숫자인 884를 확인하면 됩니다.

884가  8의 배수이면 전체 큰 숫자는 8의 배수다라고 결론을 내릴 수 있습니다. 주어진 숫자는 8의 배수가 아니네요--;;

 

이를 이용하면 약분이나 소인수분해할 때 유용하게 활용할 수 있습니다.